花环 Macdonald 多项式与范畴化 McKay 对应

Roman Bezrukavnikov; Michael Finkelberg

花环 Macdonald 多项式与范畴化 McKay 对应

表示论 2014-12-17 v5 代数几何组合数学

作者: Roman Bezrukavnikov , Michael Finkelberg

摘要

Mark Haiman 已将 Macdonald 正性猜想归结为关于平面上点 Hilbert 方案几何的一个陈述，并提出了一般化的猜想，其中对称群被花环积 $S_n\ltimes (Z/r Z)^n$ 所取代。他通过建立关于 Hilbert 方案的几何陈述证明了原始猜想，作为副产品，他获得了 Hilbert 方案上的凝聚层与对称群 $S_n$ 作用的 ${\mathbb A}^{2n}$ 的轨形商上的凝聚层之间的导出等价。第一作者与 Kaledin 通过在正特征下量化，获得了任何辛商奇点的类似导出等价的简短证明。在本注记中，我们展示了该导出等价的性质，这些性质蕴含了花环积的广义 Macdonald 正性。

关键词

Macdonald 多项式花环积 McKay 对应 Hilbert 方案导出等价辛商奇点正性猜想

引用

@article{arxiv.1208.3696,
  title  = {Wreath Macdonald polynomials and categorical McKay correspondence},
  author = {Roman Bezrukavnikov and Michael Finkelberg},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1208.3696},
  year   = {2014}
}

备注

Appendix by Vadim Vologodsky. This is a slight modification (correction) of the version to appear in Cambridge Math Journal. The difference is in replacing $\lambda$ by $^t \lambda$ and such

花环 Macdonald 多项式与范畴化 McKay 对应

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关键词

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