世界面瞬子与外场中弦对产生的振幅作为 WKB 精确泛函积分

我们重新审视了恒定外电场中带电弦对产生的问题。弦态是有质量的，且从真空中产生弦对是一个隧穿过程，类似于由电场产生带电粒子-反粒子对的 Schwinger 过程。我们在世界面 sigma 模型中找到了负责隧穿事件的瞬子。我们在 WKB 近似下计算了多瞬子部分的 sigma 模型配分函数，该近似保留了经典作用量并对解周围的二次涨落进行了积分。我们发现，将所有多瞬子部分的结果求和再现了已知的振幅。这表明对 WKB 极限的修正必然相互抵消。为了证明它们确实相互抵消，我们识别了 sigma 模型中出现在瞬子部分且与集体坐标相关的费米子对称性。我们证明了作用量是对称的，且相互作用作用量是一个恰当形式。这些条件足以使世界面泛函积分局域化到其 WKB 极限上。