II 型弦论在 $T^2$ 上的世界面（反）瞬子束缚态

紧致化于 $T^2$ 的 II 型弦论中的 1/8 BPS $D^6\mathcal{R}^4$ 耦合，在弦微扰论中直至三阶 genus，都接收来自包裹 $T^2$ 的世界面瞬子与反瞬子的贡献。这些分别涉及瞬子与反瞬子束缚态的贡献，在定性上类似于其对 1/2 和 1/4 BPS 耦合的此类贡献。在二阶 genus，与 1/2 和 1/4 BPS 耦合不同，$D^6\mathcal{R}^4$ 耦合也接收来自瞬子/反瞬子束缚态的贡献，这是该耦合所满足的 T 对偶不变本征值方程的结果。我们求解此本征值方程以获得世界面（反）瞬子贡献的完整结构。在 IIB 型理论中，强弱对偶导致某些涉及包裹 $T^2$ 的 D 弦（反）瞬子束缚态的贡献。