世界面交换\beta\gamma共形场论与非相对论弦理论

我们在平坦靶空间中构建了一个具有伽利略对称性的二维 sigma 模型，类似于 10 维平坦时空中具有洛伦兹对称性的临界弦理论的 sigma 模型。这一工作受到 Gomis 和 Ooguri\cite{Gomis:2000bd} 以及 Danielsson 等人\cite{Danielsson:2000gi, Danielsson:2000mu} 工作的启发。我们的理论比他们的理论简单得多，且不假设存在紧致坐标。该非相对论弦理论包含一个玻色物质$\beta\gamma$共形场论（CFT），其中$\beta$的共形权重为 1。通过伽利略 boost 对称性的显式实现，将时间识别为$\gamma$和$\bar{\gamma}$的线性组合是自然的。$\gamma$和$\bar{\gamma}$之间的夹角参数化了一个单参数族的选择扇区。这些选择扇区负责在非相对论框架下具有非相对论色散关系而无非平凡拓扑，这是与先前工作\cite{Gomis:2000bd, Danielsson:2000gi, Danielsson:2000mu} 的主要区别之一。这个简单的理论是临界弦理论的非相对论类比，未来有许多不同的方向值得研究。我们提到了该理论的一种可能的一致推广，即为$\beta\gamma$CFT 赋予不同的共形权重。我们还提到了这些理论的超对称推广。