Menger 曲线基本群中的字演算
几何拓扑
2018-02-02 v1
摘要
Menger 通用曲线的基本群是不可数的且非自由的，尽管其所有有限生成子群都是自由的。它包含每个一维可分度量空间基本群的同构副本，以及每个平面 Peano 连续统基本群的同构副本。我们给出了 Menger 通用曲线基本群及其广义 Cayley 图的字序列形式的显式且系统的组合描述。这种字演算仅需两个字母及其逆元，基于 Pasynkov 的偏拓扑积表示，并可以用经典谜题“汉诺塔”的变体来表达。
引用
@article{arxiv.1310.7968,
title = {Word calculus in the fundamental group of the Menger curve},
author = {Hanspeter Fischer and Andreas Zastrow},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.7968},
year = {2018}
}
备注
22 pages, 10 figures