Witten 关于 CY 三重膜空间几何量子化的工作

Andrey Todorov

Witten 关于 CY 三重膜空间几何量子化的工作

代数几何 2007-05-23 v4 高能物理 - 理论

作者: Andrey Todorov

摘要

在本文中,我们将利用关于 Calabi-Yau 流形局部形变理论的结果,在 CY 三重膜空间的全纯切丛上定义一个 Higgs 场。将该 Higgs 场与三维 CY 流形膜空间上 Weil-Petersson 度规的 Levi-Civita 联络相结合,我们遵循 Cecotti 与 Vafa 的思想构造了一个新的 $Sp(2h^{2,1}% ,\mathbb{R)}$ 联络。我们证明这一新联络是平坦联络。利用此平坦联络,我们将 Axelrod、Della Pietra 与 Witten 引入的几何量子化方案应用于三维 CY 流形膜空间的全纯切丛。通过将 E. Witten 在 1993 年对三维 CY 流形膜空间全纯切丛所做的计算加以修正,我们重新导出了 Bershadsky、Cecotti、Ooguri 与 Vafa 的全纯反常方程。我们还利用该平坦辛联络在极化 CY 三重膜空间的全纯切丛上引入了一个 Z 结构。

关键词

几何量子化 CY 三重膜空间 Higgs 场平坦联络全纯反常方程 Weil-Petersson 度规

引用

@article{arxiv.math/0004043,
  title  = {Witten's Geometric Quantization of the Moduli of CY Threefolds},
  author = {Andrey Todorov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0004043},
  year   = {2007}
}

备注

A mistake in the definition of Higgs field pointed out by Nikita Nekrasov was corrected

Witten 关于 CY 三重膜空间几何量子化的工作

摘要

关键词

引用

备注

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