全局域上函数域的 Witt 等价性

Pawel Gladki; Murray Marshall

全局域上函数域的 Witt 等价性

环与代数 2016-02-01 v2

作者: Pawel Gladki , Murray Marshall

摘要

本文研究了全局域上一般函数域的 Witt 等价性。证明了对于任意两个此类域 $K$ 和 $L$ ，Witt 等价性在 $K$ 和 $L$ 的 Abhyankar 赋值之间诱导了一个规范双射，这些赋值的剩余域不是特征为 2 的有限域。证明中使用的主要工具是 Arason、Elman 和 Jacob 提出的一种构造赋值的方法。文中提供了大量应用，特别是关于数域上函数域的 Witt 等价性：除其他结果外，证明了对于两个数域 $k$ 和 $l$ ，域 $k(x_1,...,x_n)$ 和 $l(x_1,...,x_n)$ 之间的 Witt 等价性意味着 $k$ 和 $l$ 本身是 Witt 等价的，并且它们的理想类群具有相等的 2-秩。

关键词

Witt 等价性函数域全局域 Abhyankar 赋值数域理想类群 2-秩

引用

@article{arxiv.1502.00830,
  title  = {Witt equivalence of function fields over global fields},
  author = {Pawel Gladki and Murray Marshall},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1502.00830},
  year   = {2016}
}

全局域上函数域的 Witt 等价性

摘要

关键词

引用

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