窃听信道与 Gelfand-Pinsker 信道的类比及其应用
信息论
2019-05-29 v2 math.IT
摘要
提出了窃听信道（WTCs）与具有非因果编码器信道状态信息的状态相关点对点信道（称为 Gelfand-Pinsker 信道（GPCs））之间的类比框架。我们证明了一个好的隐秘窃听码序列可诱导出对应 GPC 的一个好码序列。因此，该框架能够利用 GPC 的现有结果来给出其窃听类比的逆证明。此类类比轻易推广到多用户广播场景，涵盖具有确定性分量、用户间退化序以及具有协作接收端的广播信道（BCs）。给定一个具有两个接收端和一个窃听者的窃听广播信道（WTBC），通过将该窃听者的观测序列转换为具有适当乘积分布（由 WTBC 的隐秘窃听码诱导）的状态序列，并将状态非因果地告知编码器，构造出类比的 Gelfand-Pinsker 广播信道（GPBC）。状态相关的 GPBC 的转移矩阵由 WTBC 的转移律提取，其中窃听者的输出扮演信道状态的角色。利用半确定性（SD）GPBC 与具有知情接收端的物理退化（PD）GPBC 的既有容量结果，为类比的 WTBC 设置提供了基于类比的逆证明。这刻画了 SD-WTBC 与 PD-WTBC 的保密容量区域，其中较强接收端也观测到窃听者的信道输出。这些推导例证了窃听–GP 类比如何能够将某一问题的结果转化为对另一问题研究的进展。
引用
@article{arxiv.1712.10299,
title = {Wiretap and Gelfand-Pinsker Channels Analogy and its Applications},
author = {Ziv Goldfeld and Haim. H. Permuter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.10299},
year = {2019}
}