三维流形上的 Wilson 圈及其 M2-膜对偶

我们计算了一大类定义在与 $S^3$ 微分同胚的一般背景三维流形 $M_3$ 上的 $N=2$ 超对称规范理论的 Wilson 圈期望值的大 $N$ 极限。我们发现了一个简单的闭式公式，该公式仅通过特定的超对称 Killing 矢量场依赖于背景几何。此类 Wilson 圈的超引力对偶是一个包裹 M 理论圆的 M2-膜，以及自对偶 Einstein 流形 $M_4$ 中的一条复曲线，其共形边界为 $M_3$。我们表明，该 M2-膜的正则化作用量也仅依赖于超对称 Killing 矢量，精确地重现了大 $N$ 场论的计算结果。