$PT$ 对称且非厄米的 $\phi^4$ 理论能解决标准模型中的等级问题和平凡性问题吗？

最近，大型强子对撞机已启动。那里的实验旨在测试从超对称、额外维度到其他各种基本粒子相互作用的情景。事实上，超对称的提出是为了消除传统标准模型中存在的概念性问题，即等级问题。然而，近年来，某些过去被拒绝的理论（如符号错误的 $\phi^{4}$ 理论）现在被公认为真正物理上可接受的理论。在此，我们分析了该理论中不同参数的重正化群流。我们发现，与传统的 $\phi^{4}$ 理论不同，由于该理论是渐近自由的，它不会遭受紫外能标下质量参数的灾难性发散。这一特征强烈表明该理论是扮演标准模型中 $SU(2)\times U(1)$ 对称性破缺角色的可行候选者。如果这一图景与大型强子对撞机的实验结果一致，那么希格斯粒子在遥远的过去是无质量的。此外，作为等级问题的宇宙学常数问题也可能得到解决。然而，在尝试计算度规算符时，我们预期等效的厄米理论可能会包含不可重正化项，从而使理论不可计算。事实上，我们证明了尽管具有不定度规，但仍存在一个厄米且可重正化的等效理论。我们以一种使传播子中的负号获得新物理意义的方式重构了 Klein-Gordon 方程，即希格斯粒子由奇异物质构成。