基于局部-整体论证的Hecke代数的Wiles缺陷

我们继续研究变形环$R$与Hecke环$T$（对应于新形式$f$）作用于Shimura曲线上同调的Wiles缺陷。在 augmentation $\lambda_f:T \to O$ 处的Wiles缺陷度量了$R,T$在$\lambda_f$局部处非完备交的失效程度。在我们所研究的情形中，Taylor-Wiles-Kisin拼接方法给出了同构$R=T$，而环并非完备交。利用交换代数与拼接中的新论证，我们显著推广并给出了早期计算$\lambda_f: R=T \to O$处Wiles缺陷结果的不同证明，并从先验角度解释了答案为何是局部缺陷之和。作为我们工作一个有趣的应用，我们对Ribet--Takahashi关于当Shimura曲线变动时由Shimura曲线到椭圆曲线的最优参数化次数变化的结果，给出了一种新的且更稳健的处理方法。