最野的$\mathrm{SL}_2$-铺砌

Andrei Zabolotskii

doi:10.1016/j.exco.2025.100206

最野的$\mathrm{SL}_2$-铺砌

组合数学 2025-11-10 v2

作者: Andrei Zabolotskii

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摘要

驯顺的SL $_2$ -铺砌与Farey图和frieze图案相关；而对野性的（非驯顺的）SL $_2$ -铺砌则知之甚少。在这篇笔记中，我们展示了极大野性的SL $_2$ -铺砌：我们证明了整数SL $_2$ -铺砌的最大野性密度为 $\tfrac25$ ，并给出了在 $\mathbb{Z}/N\mathbb{Z}$ 上野性密度为1的SL $_2$ -铺砌。

关键词

SL$_2$-铺砌野性铺砌 Farey图 frieze图案野性密度整数铺砌

引用

@article{arxiv.2508.09773,
  title  = {Wildest $\mathrm{SL}_2$-tilings},
  author = {Andrei Zabolotskii},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2508.09773},
  year   = {2025}
}

备注

7 pages

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