具有平移对称性的$SL_2$铺砌
组合数学
2026-01-13 v2 环与代数
摘要
铺砌是一种相邻所有 minors 等于1的双无限矩阵。Assem、Reutenauer和Smith将正整数铺砌引入作为经典Conway--Coxeter frieze pattern的一般化。我们证明了具有平移对称性的正整数铺砌与环形三角剖分之间存在双射关系。我们利用这一对应关系来研究周期正整数铺砌的性质。
引用
@article{arxiv.2512.18810,
title = {$SL_2$-tilings with translational symmetry},
author = {Veronique Bazier-Matte and Marie-Anne Bourgie and Anna Felikson and Pavel Tumarkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.18810},
year = {2026}
}
备注
15 pages, many figures; v2: another way to obtain the main results is explained, this was communicated to the authors by Peter Jorgensen