无限拟阵的野生广义截断

对于 ${n \in \mathbb{N}}$，秩至少为 $n$ 的拟阵 $M$ 的 $n$-截断是这样一个拟阵，其基为 $M$ 的 $n$ 元素独立集。通过令 $(-n)$-截断为这样一个拟阵，其基为所有可以通过删除 $M$ 的某个基中 $n$ 个元素而得到的集合，可以将该定义推广至负整数。如果 $M$ 具有无限秩，那么对于不同的 ${m,n \in \mathbb{Z}}$，$m$-截断和 $n$-截断是不同的拟阵。受 Bowler 和 Geschke 关于无限均匀拟阵工作的启发，我们提供了一个广义截断的自然定义，它涵盖了上述概念。如果广义截断不是任何 ${n \in \mathbb{Z}}$ 的 $n$-截断，我们称其为野生的，并证明在 Martin 公理下，任何具有无限秩且大小小于连续统的有限性拟阵都允许 ${2^{2^{\aleph_0}}}$ 个野生广义截断。