为何预期会发现长串的（非）Ramanujan 素数？
数论
2012-01-19 v1
摘要
Sondow 等人研究了 Ramanujan 素数（RPs），并在数值上观察到：虽然渐近地看所有素数中有一半是 RPs，但连续 RPs（或非 RPs）的串长在统计上显著长于抛掷均匀硬币时的预期。在这篇讨论性论文中，我们尝试对这一现象给出启发式解释。我们的启发式推导自然源于素数定理，但似乎仅部分令人满意。它解释了为何会出现较长的 RPs 和非 RPs 串，以及为何非 RPs 的串长于 RPs 的串长。然而，它也表明应观察到比现有数据中更长的 RPs 串，这一问题仍然令人困惑。
引用
@article{arxiv.1201.3847,
title = {Why should one expect to find long runs of (non)-Ramanujan primes ?},
author = {Peter Hegarty},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.3847},
year = {2012}
}
备注
7 pages, no figures. This is purely a discussion paper, I do not intend to submit it to a journal. I was asked to post it here, in order to hopefully stimulate some further investigation of Ramanujan primes