为何在评估 HFB 波函数重叠时会出现符号问题？
核理论
2018-03-01 v2
摘要
对于 Hartree-Fock-Bogoliubov 态之间的重叠矩阵元，存在两个解析上不同的公式：一个带有行列式的平方根（Onishi 公式），另一个带有 Pfaffian（Robledo 的 Pfaffian 公式）。前者作为复函数是二值的，因此使得范数重叠的符号无法确定（即所谓的 Onishi 公式的符号问题）。另一方面，后者公式不受符号问题困扰。这两个公式的推导差异甚大，以至于 obscured 了为何所得公式具有不同解析性质的原因。在本文中，我们借助基于关联簇定理与 Pfaffian 的乘积-和恒等式的一致框架，讨论该差异产生的原因。通过此讨论，我们阐明了 Onishi 公式中符号问题的来源。我们还指出，级数展开的不同求和方式可能导致解析上不同的公式。
引用
@article{arxiv.1711.00369,
title = {Why does the sign problem occur in evaluating the overlap of HFB wave functions?},
author = {Takahiro Mizusaki and Makito Oi and Noritaka Shimizu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.00369},
year = {2018}
}
备注
7 pages, 1 figure