量子粒子在气体中低密度极限的白噪声方法
量子物理
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
概述了用白噪声方法研究低密度极限下与稀薄且一般为非平衡气体环境相互作用的量子粒子的动力学。低密度极限是动力学马尔可夫区，此时只有两两碰撞（即测试粒子与气体中一个粒子在某一时刻的碰撞）对动力学有贡献。在白噪声方法中，首先证明描述气体的适当算符在适当矩阵元意义下收敛到量子白噪声的某些算符。然后利用这些白噪声算符推导描述由粒子和气体组成的总系统的近似动力学的量子白噪声和量子随机方程。该推导从精确的微观量子动力学出发从头给出。极限动力学由量子泊松过程驱动的量子随机方程描述。该方程随后应用于推导测试粒子约化密度矩阵的量子朗之万方程和线性玻尔兹曼方程。论文第一部分描述了由 L. Accardi、I.V. Volovich 和作者发展的方法，并使用气体的 CCR 代数的 Fock-antiFock（或 GNS）表示。第二部分提出了直接根据相关函数推导极限方程的方法，不使用 Fock-antiFock 表示。该方法简化了推导，并允许将量子数过程的强度直接用单粒子 -矩阵表示。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0607134,
title = {White noise approach to the low density limit of a quantum particle in a gas},
author = {Alexander Pechen},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0607134},
year = {2007}
}
备注
This preprint is a minor modification of the published paper