哪种算法最适合传播用于非绝热动力学的Meyer-Miller-Stock-Thoss映射哈密顿量？
化学物理
2023-09-26 v1 计算物理
摘要
模拟混合量子-经典动力学的一种常见策略是使用映射变量传播经典轨迹，通常采用Meyer-Miller-Stock-Thoss（MMST）哈密顿量或相关的自旋映射方法。在映射量子子系统时，耦合动力学简化为一组需要积分的运动方程。已有若干数值算法被提出，但似乎缺乏彻底的性能比较。在此，我们比较了MMST哈密顿量的三种时间传播算法：动量积分（MInt）算法（arXiv:1709.07474）、分裂刘维尔（SL）算法（arXiv:1609.00644），以及arXiv:1201.1042中的算法，我们称之为简并本征值（DE）算法，因其推导过程中所需的近似而得名。我们分析了单个轨迹的精度、关联函数、能量守恒、辛性质、刘维尔定理以及计算代价。我们发现MInt算法是唯一严格辛的算法。然而，以较低计算代价获得可比精度可通过SL算法实现。DE算法中隐式采用的近似能量守恒很差，即使对于小时间步长也是如此，从而导致略微不同的结果。这些结果应指导未来的映射变量模拟。
引用
@article{arxiv.2306.16164,
title = {Which Algorithm Best Propagates the Meyer-Miller-Stock-Thoss Mapping Hamiltonian for Non-Adiabatic Dynamics?},
author = {Lauren E. Cook and Johan E. Runeson and Jeremy O. Richardson and Timothy J. H. Hele},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.16164},
year = {2023}
}
备注
15 pages, 4 figures. To be submitted to JCTC