Spin-MInt 算法：用于非绝热动力学自旋映射表示的精确辛传播子
化学物理
2026-03-13 v2 计算物理
摘要
映射方法，包括 Meyer-Miller-Stock-Thoss (MMST) 映射和自旋映射，常用于通过传播经典映射变量轨迹来模拟非绝热动力学。近期工作确认动量积分（MInt）算法是 MMST 哈密顿量唯一已知的辛算法。据我们所知，在自旋映射表示中，尚无辛算法在不获取笛卡尔变量并利用 MInt 算法的情况下发表。在此，我们提出了 Spin-MInt 算法，它直接传播自旋映射变量。首先，我们考虑一个映射到 Bloch 球上自旋矢量的双能级系统。尽管自旋变量是非典范的，我们通过典范变量变换严格证明了 Spin-MInt 是辛的。我们确定 Spin-MInt 是对称的、二阶的、时间可逆的、角度不变的且保持几何结构的算法。在计算方面，对于一维自旋-玻色子模型，Spin-MInt 和 MInt 算法是辛的，满足刘维尔定理，提供二阶能量守恒，并且比先前发表的角度基算法更准确。我们还展示了多维权旋-玻色子模型的精确关联函数。我们还将此方法推广到一般数量的电子态，并为三态 Morse 势给出了精确的布居数结果。在所有测试模型中，Spin-MInt 比 MInt 算法更快，尤其是在核自由度较大的情况下。我们相信这是已知的第一个用于传播非绝热自旋映射哈密顿量的辛算法，也是非典范系统与自旋系统之间存在非平凡耦合的情况下首批严格辛算法之一。这些结果应指导和改进未来的模拟。
引用
@article{arxiv.2512.01579,
title = {The Spin-MInt Algorithm: an Accurate and Symplectic Propagator for the Spin-Mapping Representation of Nonadiabatic Dynamics},
author = {Lauren E. Cook and James R. Rampton and Timothy J. H. Hele},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.01579},
year = {2026}
}
备注
42 pages, 6 figures, SI available and accepted at JCP