实时间与虚时间下量子与经典模拟的复合 QDrift-乘积公式
量子物理
2023-06-30 v1
摘要
近期工作表明，对于给定的模拟问题，将哈密顿量 划分为子集 和 使得 并实现复合信道是有利的，其中 中的项用 Trotter-Suzuki 信道模拟， 中的项通过 QDrift 算法随机采样。此处我们展示该方法在虚时间下同样成立，使其成为量子蒙特卡洛计算的候选经典算法。我们给出了虚时间 QDrift 与复合信道上诱导的 Schatten- 范数的上界。另一近期结果表明，对定义在有限晶格上包含几何局域相互作用的哈密顿量的模拟，可通过利用 Lieb-Robinson 论证将 分解为仅包含该晶格子集上支撑的项的子集来改进。在此，我们通过将该结果与复合方法统一为“局域复合信道”来提供量子算法，并给出了金刚石距离的上界。我们通过计数形式为 和 的门的个数来满足特定误差容限 ，从而给出算法代价的精确数值模拟。我们展示了对多种有趣哈密顿量的常数因子优势，其中最大者出现在 Jellium 模拟中约 20 倍的加速。
引用
@article{arxiv.2306.16572,
title = {Composite QDrift-Product Formulas for Quantum and Classical Simulations in Real and Imaginary Time},
author = {Matthew Pocrnic and Matthew Hagan and Juan Carrasquilla and Dvira Segal and Nathan Wiebe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.16572},
year = {2023}
}
备注
49 pages, 13 figures