天王星特洛伊天体在哪里？

针对假想的特洛伊小行星在天王星等边平衡点附近的稳定运动区域，我们研究了其与小行星轨道倾角的关系，以确定这些区域的大小和形状。为此，我们利用对L4和L5点周围初始条件网格进行的大量数值轨道积分结果，并分析了单个轨道的稳定性。我们的基本动力学模型是外太阳系（木星、土星、天王星和海王星）。我们积分了稳定平衡点附近假想特洛伊天体的运动方程，时间跨度长达太阳系年龄的50亿年。一项实验针对拉格朗日点进行了固定倾角值下的截面扫描，同时改变半长轴。稳定区域相对于初始半长轴的延伸范围介于19.05 < a < 19.3 AU之间，但取决于初始倾角。在另一项实验中，小行星轨道的倾角在0 < i < 60范围内变化，而半长轴固定。结果表明，仅存在四个稳定轨道的“窗口”：即初始倾角为0 < i < 7、9 < i < 13、31 < i < 36和38 < i < 50的轨道。我们推测，在低倾角和高倾角的稳定窗口内，天王星拉格朗日点周围至少存在一些特洛伊天体。