当粗糙度程度为局部固体重排空间上的邻域时

本文在局部固体重排空间中引入了粗糙加权 $\mathcal{I}_\tau$-极限点集与加权 $\mathcal{I}_\tau$-聚点集的概念，它们分别是 $\theta$-度量空间中粗糙加权 $\mathcal{I}$-极限点集与加权 $\mathcal{I}$-聚点集的更推广版本。继之，为与 Fridy [Proc. Amer. Math. Soc. {118} (4) (1993), 1187-1192] 与 Das [Topology Appl. {159} (10-11) (2012), 2621-2626] 的下列重要结果相比较，即\begin{description} \item[(i)] 任意数列 $x=\{x_{n}\}_{n\in \mathbb{N}}$，其统计聚点集是闭集，\item[(ii)] 在拓扑空间中 $\mathcal{I}$-聚点集是闭集，\end{description}我们证明一般而言，局部固体重排空间中的加权 $\mathcal{I}_\tau$-聚点集未必是闭集。所得的可和性方法未遵循 Aytar [Numer. Funct. Anal. Optim. {29} (3-4) (2008) 291-303]、D$\ddot{\mbox{u}}$ndar [Numer. Funct. Anal. Optim. {37} (4) (2016) 480-491]、Ghosal [Math. Slovaca {70} (3) (2020) 667-680] 与 Sava\c{s}、Et [Period. Math. Hungar. 71 (2015) 135-145] 研究工作方向上的若干先前结果。