流形的辫群何时为Kähler群？

Donu Arapura

流形的辫群何时为Kähler群？

代数几何 2020-07-29 v1 几何拓扑

作者: Donu Arapura

摘要

此前我们曾证明纯Artin辫群不是Kähler群，即它不是紧Kähler流形的基本群。这用到了Bressler、Ramachandran与作者的一项结果：Kähler群不能过于“大”。本文目标是研究其他辫群的Kähler性问题。主要结果是：除若干平凡例外，具有至少2股的黎曼曲面的纯辫群绝不为Kähler群。某些情形的证明沿用先前策略，其他情形则将先前建立的辫群同调性质与Beauville-Catanese-Siu定理的推论相对照。我们证明复维数不小于2的射影流形的辫群是某射影流形的基本群，因而是Kähler群。

关键词

辫群 Kähler群基本群黎曼曲面射影流形 Beauville-Catanese-Siu定理

引用

@article{arxiv.2007.13857,
  title  = {When are braid groups of manifolds K\"ahler?},
  author = {Donu Arapura},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.13857},
  year   = {2020}
}

备注

17 pages

流形的辫群何时为Kähler群？

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