具有矩阵值 Verblunsky 系数的 CMV 算子的 Weyl-Titchmarsh 理论与 Borg-Marchenko 型唯一性结果
谱理论
2010-02-03 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们证明了具有矩阵值 Verblunsky 系数的半格子和全格子 CMV 算子(CMV 代表 Cantero、Moral 和 Velazquez)的 Borg-Marchenko 型唯一性定理的局部和全局版本。我们的半格子结果用矩阵值 Weyl-Titchmarsh 函数表述,而全格子结果则涉及对角和主非对角 Green 矩阵。我们还发展了具有矩阵值 Verblunsky 系数的 CMV 算子的 Weyl-Titchmarsh 理论的基础,这本身具有独立意义,并且是证明相应 Borg-Marchenko 型唯一性定理的关键要素。
引用
@article{arxiv.1002.0387,
title = {Weyl-Titchmarsh Theory and Borg-Marchenko-type Uniqueness Results for CMV Operators with Matrix-Valued Verblunsky Coefficients},
author = {Stephen Clark and Fritz Gesztesy and Maxim Zinchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.0387},
year = {2010}
}
备注
47 pages