良拟序与有限区分数

Balogh、Bollobas 和 Weinreich 表明，一个后来被称为区分数的参数可用于识别图的遗传类在贝尔数序列处可能速度的一个跳跃。我们证明，每个位于贝尔数之上且具有有限区分数的遗传类都包含一个用于良拟序的边界类。这意味着任何此类且由有限多个极小禁用导出子图定义的遗传类必然包含一个无限反链。由于贝尔数之下的所有遗传类都是良拟序的，我们的结果完善了对具有有限区分数的遗传类的良拟序问题的回答。我们还展示了 Atminas、Collins、Foniok 和 Lozin 用于判定贝尔数（且现在也判定有限区分数类的良拟序）的决策过程，其运行时间受该类最大极小禁用导出子图阶的一个显式（四重指数）函数所限制。