宽度不超过二的有序集的遗传类

本文是对关系结构的遗传类研究的贡献，这些类通过可嵌入性拟序。它处理有序集宽度为二以及相应双链与不可比图的特定情形。多年来被考虑的关于关系结构遗传类的若干开放问题在此情形下有肯定答案。例如，有限二部置换图、以及有限避321置换的遗传良拟序类已分别由Korpelainen、Lozin和Mayhill以及Albert、Brignall、Ruškuc和Vatter刻画。我们对上述结果给出另一种证明。它基于第一位作者在1978年获得的宽度为二的的可数泛序集的存在性、他的多链性概念（1978）（一种类似于字母图的东西），以及不可比图的度量性质。利用Laver关于可数链的better-quasi-ordering（bqo）定理（1971），我们证明有限或可数二部置换图的wqo遗传类必然是bqo。这在此情形下对Nash-Williams（1965）的一个猜想给出了肯定回答。我们推广了Albert等人的先前结果，证明若有限（相应地可数）二部置换图的遗传类是wqo（相应地bqo），则相应的宽度不超过二的有序集与双链的遗传类是wqo（相应地bqo）。我们也考虑了若干带标号wqo的概念。我们证明它们在二部置换图、宽度不超过二的有序集及相应双链的情形下均等价。我们刻画了当添加来自wqo的标号后仍保持wqo的有限二部置换图的遗传类。