双部图通过双部图小型化并非全序
组合数学
2026-03-05 v2
摘要
在《Bipartite minors》[Journal of Combinatorial Theory, Series B, 2016]中，Chudnovsky 等人引入了双部图小型化关系，这是一种关于一般图的小型化关系在双部图类上的类比关系，并询问其是否为全序。我们以此问题为基础，通过给出一组包含无穷多个两两不可比的2连通双部图来予以否定。我们还给出两个包含无穷多个双部图对的集合：一组G, H的对，使得H是双部图小型化，但不是G的小型化；另一组G, H的对，使得H是G的小型化，但不是双部图小型化。
引用
@article{arxiv.2601.23101,
title = {Bipartite Graphs Are Not Well-Quasi-Ordered by Bipartite Minors},
author = {Therese Biedl and Dinis Vitorino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.23101},
year = {2026}
}
备注
10 pages, 6 figures