随机 Degasperis-Procesi 方程的适定性

本文研究带有加性噪声的 $\mathbb{R}$ 上的随机 Degasperis-Procesi（SDP）方程。应用动理学理论，并考虑 $L^2(\mathbb{R})\cap L^{2+\delta}(\mathbb{R})$ 中的初始条件，对于任意小的 $\delta>0$，我们建立了全局路径解的存在性。在零噪声的特殊情况下，我们的结果改进了文献中已有的确定性可解性结果。