随机 OGTT 模型的适定性与稳定性
概率论
2024-12-17 v1 统计理论
统计理论
摘要
口服葡萄糖耐量试验（OGTT）是糖尿病动态研究中产生数据的多种方法之一。在最近的一篇论文中，Ha J.、Chung S.T. 等人提出了一种以动态系统形式表达的全面 OGTT 模型，但其模型完全是确定性的。然而，我们的自然环境与噪声相互作用，因此考虑这种固有扰动可能会改进模型，进而可能更好地估计系统参数。本工作致力于探索 Ha 等人提出的 OGTT 模型，但这次在系统中加入白噪声扰动。工作组织如下：我们首先建立所提出随机模型的全局正解的存在性和唯一性。然后通过研究扰动系统的不变测度来考察模型的统计稳定性。在完成随机模型的适定性和稳定性研究后，我们接着研究用于估计模型参数的最大似然估计（MLE）方案。本文以对未来潜在发展的简要讨论结尾，并附有一个旨在使论文尽可能自包含的附录。
引用
@article{arxiv.2412.10987,
title = {Well-Posedness and Stability of the Stochastic OGTT Model},
author = {Paul Bekima},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.10987},
year = {2024}
}