$A + B \rightarrow C$ 反应性多孔介质流动中的良好可解性与指纹图案
偏微分方程分析
2025-11-20 v1
摘要
研究不可压缩反应性流体在多孔介质中的对流-扩散-反应系统，聚焦于 反应耦合密度驱动流动。时间依赖的Brinkman方程描述速度场，包含以浓度乘积的指数函数建模的渗透率变化。通过Oberbeck-Boussinesq近似考虑密度变化，密度作为反应物和产物浓度的函数。通过Galerkin方法建立弱解的存在性和唯一性，证明了系统的良好可解性。最大原理确保在非负初始条件下反应物非负，而产物浓度被证明有界，并在简化情形下推导出显式上界。使用有限元方法进行数值模拟，以探讨反应性指纹不稳定性，说明密度分层、产物微观运动以及二维或三维性的影响。具有初始平坦和椭圆界面两种情况进一步说明解对初始条件和边界条件的连续依赖性。这些理论和数值结果为理解化学引起的指纹图案及其在二氧化碳封存、石油迁移以及岩溶储层溶解等应用中的意义提供了基础。
关键词
引用
@article{arxiv.2505.17943,
title = {Well-posedness and Fingering Patterns in $A + B \rightarrow C$ Reactive Porous Media Flow},
author = {Sahil Kundu and Surya Narayan Maharana and Manoranjan Mishra},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.17943},
year = {2025}
}