天体物理流体动力学低马赫数模拟中重力的良平衡处理

对恒星内部流动的精确模拟对于增进我们对恒星结构与演化的理解至关重要。由于典型的缓慢流动仅仅是重力与压力梯度近乎平衡之上的微小扰动，此类模拟对数值流体动力学格式提出了极高要求。我们展示了在合理尺寸网格上的离散化误差如何导致比物理流动快数个量级的伪流动。良平衡数值格式可应对此问题。我们将三种此类格式应用于隐式有限体积七里格流体（SLH）代码中，并结合低马赫数数值通量函数。我们比较了这些格式在四项数值实验中的表现，这些实验涉及恒星流体动力学典型问题所带来的若干挑战。我们发现，若总能量平衡中包含引力势能，则α-β偏差良平衡方法与偏差良平衡方法能准确维持流体静力学解。它们能精确守恒等熵层结中对流输运的微小熵涨落，从而使方法能复现对流速度与加热率之间的预期标度关系。偏差方法还大幅提高了在开普勒盘中长时间维持静止轨道运动的精度。Cargo-LeRoux方法在我们的测试中表现明显较差，尽管其简洁性在某些情形下仍可能具有一定优点。总体而言，我们发现重力的良平衡处理结合低马赫数通量函数，对于在可承受的同位网格上复现具有挑战性的恒星缓慢流动问题的正确物理解至关重要。