用于线性最优控制推广的加权随机 Riccati 方程
最优化与控制
2023-08-07 v1 系统与控制
系统与控制
摘要
本文提出加权随机 Riccati（WSR）方程，用于为线性随机系统设计多种类型的最优控制器。随机系统矩阵独立同分布（i.i.d.）以表示系统中的不确定性与噪声。然而，对于具有 i.i.d. 矩阵的系统，难以设计多种类型的控制器，且随机性可能引发不可控的控制结果。此类 i.i.d. 系统的一个关键局限是 Riccati 型代数方程无法应用于复杂控制器设计。为克服该局限，所提 WSR 方程采用随机代数方程的加权期望。该加权期望使用为处理控制策略统计特性而设计的权函数计算。WSR 方程的解根据权函数提供多种策略，包含确定性最优、随机最优与风险敏感线性（RSL）控制。本研究提出两种高效求解 WSR 方程的方法：迭代计算 WSR 差分方程与采用牛顿法。此外，设计权函数得到了一种称为鲁棒 RSL 控制器的新型控制器，其同时具有风险敏感策略及对随机控制设计中随机性的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2308.02077,
title = {Weighted Stochastic Riccati Equations for Generalization of Linear Optimal Control},
author = {Yuji Ito and Kenji Fujimoto and Yukihiro Tadokoro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.02077},
year = {2023}
}
备注
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