与对偶型正则权重系相关的加权射影直线

我们通过两种不同的方式，将一个正则权重系与特征为零的代数闭域上的加权射影直线相关联。一种是通过正则权重系的超曲面奇点定义为商栈，另一种是通过同一正则权重系的签名来定义。本文的主要结果是，如果正则权重系是对偶型的，那么这两条加权射影直线具有等价的相干层 Abel 范畴。作为推论，我们可以证明与正则权重系相关的分次奇点的三角范畴具有全例外序列，这是同调镜像对称所预期的。本文的主要定理将推广到更一般的情形，即正则权重系为零亏格的情形，这将在与 Kajiura 和 Saito 的合作论文中给出。由于我们需要对正则权重系进行更详细的研究，并需要有关 Deligne--Mumford 栈的代数几何知识，因此作者在本文中写出了部分结果，这些结果可以应用基于 Geigle--Lenzing 思想的另一种简单证明。