加权射影线 ZX 微积分：量子编译中的量子化轨道几何

我们发展了基于量子化轨道相位及其图示语义的量子电路编译统一几何框架。物理量子比特平台施加异构相位分辨率、各向异性布洛赫球收缩以及硬件相关的 $2\pi$ 绕行行为。我们表明，这些效应在加权射影线 $\mathbb{P}(a,b)$ 上自然描述，轨道点编码离散相位网格，单调性捕捉现实噪声信道下的绕行累积。基于此几何，我们引入 WPL--ZX 微积分，这是一种标准 ZX 形式的扩展，其中的每个蜘蛛携带权重-相位-绕行三元组 $(a,\alpha,k)$。我们证明了基于最小公倍数 (LCM) 的融合与归一化规则的可靠性，推导相位网格兼容性的曲率预测器，并提出加权 ZX 电路压缩 (WZCC) 算法，该算法在异构相位晶格上执行几何感知优化。为将电路层次结构与容错体系结构联系起来，我们引入单调性感知表面代码解码 (MASD) ，这是一种在 syndrome 图上进行最小权重匹配的绕行正则化修改。MASD 包含轨道加权边成本，产生单调解码风险指标并在相位量化噪声模型下提升鲁棒性。所有结果通过符号与数值仿真得到验证，表明量子化轨道几何为图示量子编译提供了连贯且硬件相关的扩展。