基于加权射影线几何的面向曲率的噪声变分量子电路优化
量子物理
2025-12-02 v1
摘要
我们发展了一个用于变分量子电路的微分几何框架，其中噪声的单量子位和多量子位参数空间由加权射影线 (WPL) 模型化。从纯态布洛赫球的 CP1 开始，我们展示，现实硬件噪声导致布洛赫球的各向异性收缩，可由一对可解释的参数 (lambda_perp, lambda_parallel) 表示。这两个参数决定唯一的WPL度量 g_WPL(a_over_b, b)，其标量曲率为 R = 2 / b^2，构成了噪声量子电路内在信息结构的紧凑且通道解析的曲率代理。我们开发了一个从硬件数据提取 (lambda_perp, lambda_parallel) 并将其映射到WPL参数 (a_over_b, b, R) 的tomography到几何管道。在IBM Quantum后端上的实验表明，所得WPL几何准确捕捉了校准期间各向异性曲率变形。最后，我们演示WPL信息化的量子自然梯度 (WPL-QNG) 为噪声变分量子本征求解器提供稳定的优化动力学，并实现对枕石坡的曲率感知缓解。
引用
@article{arxiv.2512.00681,
title = {Curvature-Aware Optimization of Noisy Variational Quantum Circuits via Weighted Projective Line Geometry},
author = {Gunhee Cho and Jessie Wang and Angela Yue},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.00681},
year = {2025}
}