$\operatorname{SL}_2(\mathbb{R})$ 自守核的加权平均，第一部分：非振荡函数
数论
2025-06-02 v2
摘要
我们证明了一个定理，用于计算由 的同余子群参数化的和的加权平均。在证明中，谱方法被直接应用于自守核，而非转化为 Kloosterman 和的和。在数论应用中，这能在应用谱方法的整个过程中更好地保留特定的对称性。在另一篇文章中，我们将主定理应用于二次多项式，并获得了关于其最大素因子及根对素数模等分布的新结果。
引用
@article{arxiv.2505.00489,
title = {Weighted averages of $\operatorname{SL}_2(\mathbb{R})$ automorphic kernel, Part I: non-oscillatory functions},
author = {Lasse Grimmelt and Jori Merikoski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.00489},
year = {2025}
}
备注
v2. minor corrections