Web 排列、Seidel 三角形与归一化 $\gamma$-系数
组合数学
2025-02-04 v1
摘要
Web 排列由 Hwang、Jang 和 Oh 引入，用于解释以 为指标的不可约 -表示的 Specht 基与 -web 基之间过渡矩阵的条目。他们猜想某些类别的 Web 排列由 Seidel 三角形计数。Xu 和 Zeng 利用生成函数表明，通过下降数、不动点数和循环数来计数 Web 排列，可得到 -欧拉多项式的归一化 -系数。他们提出了两个问题：用组合方法证明其结果，并找到归一化 -系数在循环上下排列方面的解释。在这项工作中，我们证明了 Hwang-Jang-Oh 的计数猜想，并回答了 Xu 和 Zeng 提出的这两个开放问题。
引用
@article{arxiv.2502.01161,
title = {Web permutations, Seidel triangle and normalized $\gamma$-coefficients},
author = {Yao Dong and Zhicong Lin and Qiongqiong Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.01161},
year = {2025}
}
备注
18 pages, 12 figures