基于 Landweber 算子正则性的 CQ 方法的弱、强与线性收敛性
最优化与控制
2018-12-19 v1
摘要
我们在不动点框架下考虑分裂凸可行性问题。受 Byrne (2002) 著名的 CQ 方法启发，我们定义了一种抽象 Landweber 变换，它可应用于比度量投影更一般的算子。我们将此变换的结果称为 Landweber 算子。结果表明，Landweber 变换保持许多有趣的性质。例如，(拟/强)非扩张映射的 Landweber 变换仍是(拟/强)非扩张的。此外，(弱/线性)正则映射的 Landweber 变换仍是(弱/线性)正则的。正则性的保持十分重要，因为它可导出许多 CQ 型方法的(弱/线性)收敛性。
引用
@article{arxiv.1812.07450,
title = {Weak, Strong and Linear Convergence of the CQ-Method Via the Regularity of Landweber Operators},
author = {Andrzej Cegielski and Simeon Reich and Rafał Zalas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.07450},
year = {2018}
}