具有广义非光滑凸惩罚泛函的 Kaczmarz 型 Landweber 迭代
数值分析
2013-07-17 v1
摘要
许多反问题解的确定通常需要一组测量值，从而导致求解病态方程组。在本文中，我们提出了具有广义一致凸惩罚泛函的 Kaczmarz 型 Landweber 迭代法。该方法利用凸分析工具进行表述。允许惩罚项是非光滑的，以包含和全变差 (TV) 类惩罚泛函，这些泛函在实际应用中对于重建解的稀疏性和分段常数性等特殊特征至关重要。在合理条件下，我们建立了该方法的收敛性。最后，我们在层析成像问题和偏微分方程参数识别问题上进行了数值模拟，以展示其性能。
引用
@article{arxiv.1307.4311,
title = {Landweber iteration of Kaczmarz type with general non-smooth convex penalty functionals},
author = {Qinian Jin and Wei Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.4311},
year = {2013}
}
备注
to appear in Inverse Problems