p 进数域上随机微分方程的弱解
概率论
2007-08-14 v1 数论
摘要
p 进数域上随机微分方程的研究由第二作者发起，并由第一作者进一步发展，第一作者证明了 p 进情形下的若干结果，类似于欧几里得空间中关于 Lévy 过程的普通随机积分理论。在本文中，我们提出了该域上随机积分的改进定义，并证明了 p 进稳定过程局部时间的联合（时间和空间）连续性。随后，我们利用随机时间变换方法，获得了由 p 进稳定过程驱动、具有 Borel 可测系数的该域上随机微分方程弱解存在的充分条件。
引用
@article{arxiv.0708.1706,
title = {Weak Solutions of Stochastic Differential Equations over the Field of p-Adic Numbers},
author = {Hiroshi Kaneko and Anatoly N. Kochubei},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.1706},
year = {2007}
}
备注
To appear in Tohoku Math. J