Banach代数上乘法算子的弱序列性质

设 $A$ 为Banach代数。对 $f\in A^{\ast}$，我们考察著名映射 $T_f:A\to A^{\ast}$、$T_f(a)=fa$ 的弱序列性质，其中 $fa\in A^{\ast}$ 由 $fa(x)=f(ax)$（对所有 $x\in A$）定义。我们给出了对一切 $f\in A^{\ast}$，$T_f$ 为完全连续，以及对一切 $f\in A^{\ast}$，$T_f$ 将弱预紧集映为L集的等价条件。我们的结果可应用于Banach空间 $X$ 上的紧算子代数 $K(X)$。