弱映射与图谱多项式

设 $M$ 和 $N$ 为两个 matroid，其中 $N$ 为 $M$ 在保持秩的弱映射下的映像。在 Lucas 的结果基础上，我们证明对于正数 $x$ 和 $y$，若 $x+y \geq xy$ 或 $M \cong N$，则 $T(M;x,y) \geq T(N;x,y)$。我们给出若干结果的后果。