加性适应度优先连接随机树的弱局部极限
概率论
2021-03-03 v2
摘要
我们考虑具有加性适应度的线性优先连接随机树，其中适应度定义为随机的初始顶点吸引力。我们证明当适应度分布具有正有界支撑时，该族的弱局部极限可使用一列混合泊松点过程构造。我们还给出了优先连接树中均匀选取顶点与其弱局部极限根顶点的 r-邻域之间的总变差距离的收敛速率。我们应用该定理得到均匀选取顶点及其祖先（即位于均匀选取顶点与初始顶点之间路径上的顶点）的极限度分布。对这些结果建立了总变差距离下的收敛速率。
引用
@article{arxiv.2103.00900,
title = {Weak local limit of preferential attachment random trees with additive fitness},
author = {Tiffany Y. Y. Lo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.00900},
year = {2021}
}
备注
60 pages, 5 figures. Minor revision. Results, proofs and numbering unchanged