具有邻域影响的偏好连接树中的凝聚现象
概率论
2021-01-11 v1 组合数学
摘要
我们引入一种演化的偏好连接树模型，其中顶点被赋予权重，且顶点的演化不仅取决于其自身权重，也取决于其邻居的权重。我们研究了端点具有特定权重的边的分布，以及具有给定权重的顶点的度分布。我们表明，在某一临界条件下前者呈现凝聚现象，而后者几乎必然收敛于一个类似幂律分布的分布。此外，在无凝聚的情况下，我们证明了相关量的几乎必然集合意义下的收敛性。这推广了关于 Bianconi-Barabási 树以及第二作者引入的一种演化树模型的已有结果。
引用
@article{arxiv.2101.02734,
title = {Condensation phenomena in preferential attachment trees with neighbourhood influence},
author = {Nikolaos Fountoulakis and Tejas Iyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.02734},
year = {2021}
}
备注
45 pages, 3 figures