弱引力透镜效应对从Ia型超新星测定$\Omega_m$和$\Omega_{\Lambda}$的影响

在本文中，我们提出了一个解析计算，用于描述由非线性尺度上的弱引力透镜效应引起的遥远源放大率概率分布。我们使用了已经与数值模拟进行比较的非线性密度场的现实描述。然后，我们可以直接用非线性尺度（典型星系尺度）上实现的密度对比度概率分布函数$P(\mu)$来表示放大率的p.d.f.，其中初始线性功率谱的局部斜率为$n=-2$。我们重现了数值模拟所观察到的行为：$P(\mu)$在略小于平均值$<\mu>=1$处达到峰值，并显示出延伸的大$\mu$尾部（如另一篇文章所述，我们的预测对于有限平滑角也与N体模拟结果显示出良好的定量一致性）。然后，我们研究了弱透镜效应对从SNeIa推导宇宙学参数的影响。我们表明，弱透镜效应引入的不准确性不可忽略：对于$z_s=0.5$和$z_s=1$的两次观测，$\Delta \Omega_m \ga 0.3$。然而，观测可以明确区分$\Omega_m=0.3$和$\Omega_m=1$。此外，在低密度宇宙的情况下，可以清楚地区分开放模型与平坦宇宙学（此外，随着观测到的SNeIa数量的增加，误差会减小）。由于遥远源更可能被“去放大”，观测到的密度参数$\Omega_m$的最可能值略小于其实际值。另一方面，可以从弱透镜畸变的测量中获得关于底层非线性密度场性质的一些有价值的信息。