具有改进时间步长限制的弱形式浅冰近似模型
数值分析
2025-01-15 v2 数值分析
摘要
强形式的浅冰近似（SIA）模型常用于推断接地冰盖的流动动力学。SIA 模型的解是速度场的闭式表达式。当使用该速度场推进冰面随时间变化时，由于水平网格尺寸的二次缩放，时间步长必须取较小值。在本文中，我们将 SIA 模型写为弱形式，并加入了自由表面稳定化算法（FSSA）项。数值研究发现，时间步长限制的缩放从二次改进为线性，但这仅适用于较大的水平网格尺寸。随后，我们通过添加最初被忽略的法向应力项来扩展弱形式。这使得在整个水平网格尺寸范围内都能实现线性时间步长限制，从而提高了效率。理论分析表明，包含 FSSA 稳定化项将二阶导数表面项的显式时间步进处理转变为隐式方法。此外，结合稳定性和准确性的数值结果进行的计算成本分析表明，应优先选择弱形式的 SIA 模型而非标准 SIA 模型。
引用
@article{arxiv.2403.06811,
title = {Weak form Shallow Ice Approximation models with an improved time step restriction},
author = {Igor Tominec and Josefin Ahlkrona},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.06811},
year = {2025}
}