弱场偏转角与通过黑洞阴影利用 EHT 数据对 Lorentz 破缺 Bumblebee 参数的解析参数估计

我们探讨了 Lorentz 对称破缺参数 $\ell$ 如何影响 Reissner-Nordström 黑洞解在弱场偏转角和黑洞阴影方面的表现。我们旨在利用 Gauss-Bonnet 定理的非渐近版本推导弱偏转角的一般表达式，并在源与接收者距离相同的假设下提出简化计算的方法。通过太阳系检验，$\ell$ 被约束在约 $-10^{-9}$ 量级到 $0$ 之间，这意味着通过光线偏转来探测 $\ell$ 极具挑战性。我们还以解析方式研究了黑洞阴影，在远场近似下应用 EHT 结果来获得 $\ell$ 的估计表达式。利用 Sgr. A* 和 M87* 的黑洞质量和观测者距离的实际值，我们发现 $M/r_{\rm o} \neq 1$ 成立，这意味着自发 Lorentz 对称破缺参数在 EHT 测量的阴影半径不确定性中的作用是相关且有前景的。我们发现 $\ell$ 的约束值为负值，上界和下界分别约为 $-1.94$ 和 $-2.04$。