标量秃发和破对称性的引力透镜特征：三种半解析方法

我们详细推导了具有标量电荷$Q_s$的标量秃黑洞时空以及具有劳特兰违规参数$\ell$的蜂鸣黑洞时空中光线的弱场偏转。从度规出发，我们推导了光子轨道方程，精确到小参数$M/b$、$Q_s$或$\ell$的二阶。随后，我们通过三种独立的半解析技术——（1）Homotopy-Perturbation Method，（2）Variational Iteration Method，（3）Single-Impulse（Transverse-Kick）Method——分别对其进行详细推导。我们展示了这些方法之间的完全一致性，并讨论了它们之间的相对计算效率，从而为球对称时空的引力透镜计算提供了多样化的工具。