能量-动量幂次引力中的弱场与慢运动极限

我们探讨了能量-动量幂次引力（EMPG）的弱场和慢运动极限、牛顿极限和后牛顿极限，即形式为$f(T_{\mu\nu}T^{\mu\nu})=\alpha (T_{\mu\nu}T^{\mu\nu})^{\eta}$的能量-动量平方引力（EMSG），其中$\alpha$和$\eta$为常数。我们已经证明，具有$\eta\geq0$的EMPG与广义相对论（GR）无法通过局部检验（例如太阳系检验）区分；因为它们导致相同的引力势形式、PPN参数和测试粒子的测地线。然而，在EMPG框架内，$M_{\rm ast}$（从行星轨道和光线偏折等天文观测推断出的天体物理对象质量）对应于有效质量$M_{\rm eff}(\alpha,\eta,M)=M+M_{\rm empg}(\alpha,\eta,M)$，其中$M$为实际物理质量，$M_{\rm empg}$为EMPG引起的修正。因此，在GR中我们仅有关系$M_{\rm ast}=M$，而在EMPG中我们有$M_{\rm ast}=M+M_{\rm empg}$。在EMPG框架内，如果从高独立现象（来自宇宙学观测、天体物理对象结构等）获得关于$\{\alpha,\eta\}$对或$M$的信息，则原则上不仅可以从天文观测推断$M_{\rm ast}$，还可分别推断$M$和$M_{\rm empg}$。为了在EMPG框架内进行恰当分析，有必要用$|p_{\rm eff}/\rho_{\rm eff}|\ll1$（其中$p_{\rm eff}=p+p_{\rm empg}$且$\rho_{\rm eff}=\rho+\rho_{\rm empg}$）来描述慢运动条件（也与牛顿极限近似相关），而该条件在GR中导出$|p/\rho|\ll1$。