社交网络中测度值过程的弱收敛
概率论
2021-11-03 v5
摘要
本文将社交网络建模问题形式化为随机几何图上的交互粒子系统。图的每个顶点关联于一个潜在空间中的几何位置，该位置描述网络成员间未观测到的亲和力并刻画它们之间交互的强度。我们为系统赋予两种依赖于粒子在潜在空间中位置的招募机制，以及一种独立于潜在位置的离开机制。我们以 Dirac 测度刻画每个空间位置，并以所有 Dirac 质量之和即测度值过程刻画系统状态。因此，我们研究系统的大尺度行为。特别地，利用重整化技术，我们考察初始粒子数趋于无穷时系统的行为。由此我们证明了重标度测度值过程弱收敛于一个确定性积分微分方程的解。最后，我们给出若干不同参数集下的蒙特卡洛模拟，以阐明该方法在建模真实网络中所遇现象方面的价值。
引用
@article{arxiv.1809.04388,
title = {Weak convergence of a measure-valued process for social networks},
author = {Khader Khadraoui and Ahmed Sid-Ali},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.04388},
year = {2021}
}